01 April 2011

这篇文章属于《梦之栖居》系列,写于2011年。

在科技史上,屹立着几位划时代的巨人,牛顿无疑是其中之一。尽管相对论力学和量子力学的发展已经开辟了物理学科的新天地,但经典力学仍然在科学研究及实际应用中放射着永不消逝的光辉。这座经典大厦的构造者——艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1642-1727),以他的勤奋和智慧为人类留下了宝贵的财富。除了力学,牛顿还在光学、数学、天文学,乃至化学(确切说是在炼金术向化学的发展)等领域作出了卓越的贡献。本文试对这位不朽科学伟人的生平和主要研究进行简略的论述,并总结其历史意义和从中得到的启示。

牛顿诞生在一个需要他的时代。17世纪,正是资产阶级开始崛起的时候。文艺复兴和宗教改革使罗马教皇的神权统治被削弱,而资产阶级革命正如火如荼的进行。新航线开辟后,英国利用它处于大西洋航路中心的有利地位,逐步发展为世界上的头等强国。英国资产阶级迅速成长并最终取得了革命的胜利,为资本主义生产方式扫清了障碍。这种全新的生产方式,对科学技术的发展提出了迫切的需求。于是,近代科技革命也在文艺复兴和宗教改革的浪潮中兴起了。在牛顿之前,已经出现了许多先驱者。波兰的天文学家哥白尼以其“日心说”吹响了科学革命的号角。随后,英国生理学家哈维、意大利物理学家伽利略、德国的开普勒等人在各自的领域把这场革命大大的向前推进了。但不能说他们完成了革命。近代科学的砖石已经基本筹备好,还需要一个卓越的建筑师最终完成整座大厦。综上,可以说,17世纪的欧洲已经从社会条件和科学基础两个方面为科学伟人的出现准备了条件。在这样的背景下,牛顿出生在英格兰北部的一个小乡村里。

牛顿的童年并不欢乐,反而是在孤独和不幸中度过。出生时便没有父亲,三岁时母亲也离他而去,在学校遭人歧视和取笑,这些都在小牛顿的心中留下了阴影,也使他形成了特殊的性格:内向,孤僻,固执,敏感,偏激,沉默寡言。尽管如此,牛顿仍然积极进取,并渐渐使自己的才能得到了认可。他喜欢小制作,作品为村镇上的人所赞赏;经过曲折的求学之路最后成了所在中学的模范生,为他以后的深造奠定了基础。

1661年,牛顿进入剑桥大学三一学院。这是他迈进科学殿堂的转折点。虽然在剑桥的求学生活仍然是艰难和孤独的,但牛顿却利用这里优良的学习条件,孜孜不倦的汲取知识。在这里他阅读了大量的书籍,其中包括光学和天文学的著作,以及笛卡尔的《几何学》等数学读本。由于这些并不是学校规定的课程,牛顿完全凭兴趣靠自学,经过刻苦努力掌握了17世纪的前沿科学。从这时所读的书中他接受了原子论的观点,这成为日后对他影响深远的哲学观点。在读书的过程中,牛顿不仅记下了他对作者的思想和有关问题的理解,也大胆的提出了质疑。他有一个“问题表”,专门整理自己的心得和问题。上面的条目大多数是推论,采用“主动探询”的形式,它是后来牛顿实验探询法的基础。虽然牛顿当时并未针对“问题表”上的问题作过任何实验,但从中以看到其发展实验方法的倾向。现在一般认为,是实验方法将自然哲学转变为自然科学。牛顿在这方面功不可没。

在剑桥的这几年间,牛顿把大部分精力投在了规定课程之外自己感兴趣的问题上。正是如此,使得他为接下来的研究做好了准备。1665年夏,伦敦流行鼠疫,剑桥校方被迫停课。牛顿在此期间回到家乡的庄园住了十八个月的时间。就是这短短十八个月,被后人称为“创造奇迹的年代”“改变世界的十八个月”,乃至“牛顿神话”。原来,在这十八个月中牛顿发明了二项式定理,导出了“流数”(即后来的微分)概念,并在力学、光与颜色理论上都开始有了开创性的想法。用牛顿自己的话说,“那些日子我正处于发明的最盛时期,对数学和哲学的研究也比以后任何时候都要多。”诚然,牛顿在这么短的时间里创造了数项惊人的成就,确实令人惊叹。但事实上,牛顿在这个时期的研究结果并不是完整和成熟的。接下来,牛顿又花费了大量的时间去完善和整理他这个时期涌现出的伟大的想法,最终建造了他为世人所瞩目的科学大厦。下面,我们具体分述牛顿在各个领域的研究及其影响和意义。

一.力学(及天文学)

牛顿在晚年自己回忆说:“如果我比别人看的远些,那时因为我站在巨人肩上的缘故。”在力学的研究方面,诚如斯言。在牛顿之前,被称为“实验科学之父”的伽利略已经用精心设计的实验研究了单摆、斜面、自由落体和抛体等各种运动,这为牛顿总结运动三大定律奠定了基础。开普勒从第谷的观测资料中发现了行星运动的三定律,为引力问题的研究作了铺垫。行星为什么做那样的运动?这成了当时科学界许多人在关注的问题。牛顿早在大学刚毕业时,以及在乡间的十八个月中,就曾大量阅读哥白尼、伽利略、开普勒等人的著作,并从地月引力入手开始了相关的研究。但由于当时地球半径数据不准确,使结果有很大误差,所以没有公布。后来,法国天文学家皮卡特得出了更准确的地球半径,牛顿据此重新计算,最终确认了地月之间的引力与使苹果落地的重力原来是同一种力。这可以看作后来万有引力定律的萌芽。

开普勒提出他的行星运动定律后,科学家们给与了认可,并且当时已经认识到,天体间存在一种了距离的平方成反比的作用力。但椭圆轨道和平方反比力之间的因果关系却没人能够证明。而这正是牛顿的关键贡献——他凭借卓越的数学才能,成功地进行了计算和证明。在当时同样研究此问题的科学家哈雷的鼓动下,牛顿发表了《论运动》一文,公布了其研究结果。不久之后,牛顿又在《论物体在均匀介质中的运动》一文中进一步探讨了力与质量的关系,最终提出了万有引力定律。他给出了正确的数学表达式,并确立了其普遍适用性。后来这一定律的推论经受住了验证,使之得到普遍承认,成为牛顿的一大成果。

同样是在哈雷和皇家学会的关怀和敦促下,牛顿于1687年出版了《自然哲学的数学原理》一书,对他在力学方面的研究作了总结。这部著作是科学史上的一座丰碑,具有重大的意义和影响。它的出版,把前人关于地上和天上的运动的研究统一了起来,标志着经典力学理论体系的建立,代表着17世纪自然科学发展的最高峰。书中体现的“牛顿思想”对后世自然科学和哲学思想发展的影响是如此深入和广泛,以至于作为其典型代表的机械“质”和机械“力”这两个基本概念被仿效于各个领域。如解释燃烧的“燃素说”,解释热现象的“热质说”,解释电现象的“电液说”,以及光现象中的“微粒说”、“折射力”等。当然其中不少是不符实际的,但足以看出牛顿的影响程度!可以说,牛顿的机械运动论和绝对时空观从此便统治着整个科学思想界,一直持续到量子力学和相对论的萌生。

二.数学

在牛顿的力学研究中,我们提到,他的数学才能起到了重要的作用。确实如此,牛顿当之无愧是一个伟大的数学家。牛顿的数学研究很广泛,在曲线问题、解多元高次方程、发明二项式定理、发明微积分和微分方程等方面都有重要贡献。其中最重要的贡献当属微积分的创立。在这里我们就以牛顿对微积分的研究为重点。到17世纪,科学的发展和实践的需要为数学提出了如下问题:求切线,求曲线下面积,求瞬时速度,以及求极值等。这些都涉及变化的过程。笛卡尔在他的《几何学》中把代数与几何结合起来,并把函数和变量带进了数学。牛顿在剑桥时已读过这本书。在躲避瘟疫的日子里,牛顿在笛卡儿等人的工作基础上,用动力学的观点考虑变量数学的问题,提出了“流数”的概念。这便是微分的雏形。接下来牛顿用自己发明的“流数术”解决了许多数学问题,逐步深化了对“瞬”(即无穷小量)的认识。在他1660年所作《论用无限项方程所做的分析》一文中,牛顿证明了面积可以由求变化率的逆过程得到,即又提出了积分的方法。此时应该说微积分的发明已经完成了,但直到1670年和1671年之交的冬天,牛顿才系统而全面的总结了多年来关于微积分的研究成果。他此时写的《级数和流数方法论著》,被公认为其数学成就的代表作。

尽管牛顿没有极限的严格定义,未能准确解释微积分方法中所用的“无穷小量”,但他提出的方法在当时已经已够用了。从此微积分作为一个有效的工具被广泛应用,大大促进了数学的发展及与生产实践的结合。后经德国的魏尔斯特拉斯及法国的柯西进行“严密化”之后,微积分直至今天仍在现代数学中扮演着重要的角色。

(关于微积分发明的优先权,牛顿和德国的莱布尼茨之间曾发生过激烈的争论。限于篇幅本文不再详述。)

三.光学和颜色理论

据说,有一天牛顿把他乡间的小屋里弄成黑暗,让适量的阳光通过百叶窗照射他的棱镜,便在对面的墙上得到了七彩的光谱,从此为人类揭开了颜色奥秘……不知事实是否如此,但牛顿确实是太阳光谱的发现者。他经过棱镜试验和用原子论的观点分析后,提出了光的“微粒说”,并指出颜色是由不同折射率的光形成的。牛顿的颜色理论具有革命性的意义,第一次正确揭示了颜色的本质。而他坚持光的本性是直线运动的“微粒流”,在今天看来是不准确的。当时便有人不同意:以惠更斯为代表的“波动说”与以牛顿为代表的“微粒论者”进行了长期的论争,这也一定程度上促进了对光的本性的认识进程。虽然后来对光的折射和衍射的进一步研究以及光速的测定使波动说取得了胜利,但牛顿在“微粒说”的观点下也做出了许多贡献。他研究了光的反射和折射现象,并于1668年制成了第一座反射望远镜的模型。这比当时的折射望远镜优越很多,牛顿还因此被选为皇家学会的会员,第一次广为人知。另外,牛顿还发现了“牛顿环”。1704年,牛顿的《光学》出版。这部著作按逻辑顺序阐述了他关于光和颜色的主要发现和理论。这与《原理》一书一样,都是集大成者,成为科学技术史上意义非凡的煌煌巨著。

四.对物质的研究及其它

除了上述主要成就,牛顿还曾在物质的探索和神学等方面付出过努力。在牛顿的时代,近代化学还没有产生,对物质变化的研究主要集中在炼金术。这个领域在1667年牛顿返回剑桥后的一段时间里引起了他的兴趣。从1669年开始,牛顿大量阅读炼金术文献,还做了大量的实验。受坚定的原子论哲学的影响,牛顿的化学思想仍是以粒子和粒子力的观点来研究化学反应。《论酸的性质》是他留下的著名化学手稿。据记载,牛顿还写过一本关于化学的完整著作,但不幸在一次实验室失火中被烧掉了,否则牛顿或许还会被加上化学家的头衔呢。

虽然在自然科学的领域里牛顿坚持唯物主义和无神论的思想,在他也有很深的宗教情结。在他晚年的时候,曾倾注很多精力进行关于神学和上帝存在的研究。这里主要说一下有关“第一推动”的内容。这也是牛顿之所以求诸于上帝的原因。我们知道,牛顿解决了行星椭圆运动和万有引力之间的关系问题。可是只有当行星已经按照椭圆形轨道运动起来(即有了切向速度)之后,才能用万有引力去说明它将不断保持此运动。而最初的切向运动从何而来呢?由于当时科学发展水平的局限,牛顿不可能用天体的起源和演化的知识来解释,就只能借助于某种“第一推动”,把最初动因归于“上帝”。虽然肯定不会有什么科学成果,但我觉得这是牛顿进一步追寻真理的表现,只是受历史的局限,未能正确地揭示真理罢了。然而这种追寻本身,因该是无可厚非乃至值得赞扬的。所以有些人对牛顿的晚年深表惋惜乃至大加批判,在我看来是无知的表现。真正了解这段历史的人,应该能理解牛顿。

上文分四方面介绍了牛顿的主要研究情况。其实牛顿在科学研究工作之外,还从事了许多职务。在剑桥大学的时候,他先后担任研究员和卢卡斯讲座的教授,并被选为了国会议员。后来他进了皇家学会,最后连续任会长直至逝世。此外,牛顿还担任过皇家造币厂厂长。在他晚年的时候,牛顿受到了国内外各界的尊敬。他健康的活到了80岁才开始患老年病,最终于1927年3月20日在昏睡中与世长辞,享年85岁。死后,他被施以国葬礼,长眠于威斯敏斯特教堂。

纵观牛顿各个领域的成就,一个人只要拥有其一,便足以留名青史。牛顿留给我们的,似乎是一个遥不可及的印象。其实当我们回顾科学技术的发展史的时候,那些熠熠闪光的名字都给会我们高山仰止的感觉。除了敬仰,也应从他们成功的人生中获得启示,以指导今人更好的前进。第一,牛顿并不是什么天才,他的成就离不开热衷真理的兴趣和孜孜不倦的勤奋。一旦有感兴趣的问题,他便专注地求索,甚至达到废寝忘食的地步。不管什么时候,收获总要有付出在先,如果想不劳而获,只能是天方夜谭。第二,牛顿具有不慕荣利,科学谨慎的态度。在自己的成果没有成熟或确定之前,他从不轻易发表。有好多次都是在别人的催促下才慎重公布。这样严谨的态度使得每一次公布的成果都是经过深思熟虑,极有价值的。这应该引起当今一些急功近利的学者的好好思考。第三,牛顿广泛地吸取前人的知识和经验,批判地继承,并通过自己的思考加以创新。知识面广,视野开阔,便可以左右逢源,有新的想法涌现。不迷信权威,敢于质疑,才能探索出新的真理。第四,牛顿注重理论与实践和实验的结合。他既有卓越的推理演算能力,也能设计精巧的实验,制作良好的设备仪器。这在某些方面帮助了他的研究。

这些只是从牛顿的研究中总结的几点,或许能对现代人的科学研究工作有所启发。其实,整个科学巨人的一生,留给我们的思考岂止这些!让我们缅怀先哲,沿着他们的足迹,继续人类对真理的追寻,创造科学技术新的历史。

(本文初稿写于2008年11月23日)